Падающий на фотодиод стационарный световой поток генерирует пары носителей заряда как независимые случайные события. Такой процесс преобразования фотонов называется пуассоновским. Если за отрезок времени на фотодиод упадет оптическая энергия, равная в среднем то следует ожидать что будет создано пар носителей заряда, причем
Здесь, как и ранее, квантовая эффективность взаимодействия, энергия фотона. Вследствие статистической природы взаимодействия фотонов с фотопроводником истинное число пар носителей заряда, генерируемых каждым оптическим импульсом, будет изменяться вокруг среднего значения, Вероятность того, что число созданных пар носителей заряда равно к, определяется пуассоновским распределением вероятности
В этом случае среднеквадратическое отклонение от среднего значения (дисперсия) будет также равно
В идеальной системе связи это изменение числа генерируемых пар носителей заряда - единственный источник шума. Кроме того, в такой системе оптическая энергия принимается, а носители заряда генерируются только тогда, когда передается 1. Если приемник достаточно чувствителен, чтобы обнаружить единственную электронно-дырочную пару, созданную светом, то порог может быть установлен на этом уровне. И нет никакой ошибки при передаче 0, поскольку не принимается никакая энергия и не генерируется никакой сигнал. Только когда упавшая на фотоприемник оптическая энергия, соответствующая 1, вообще не генерирует какие-либо носители заряда, тогда вместо ожидаемого числа N записывается ошибка. Напомним, что 0 и 1 передаются с одинаковой вероятностью {см. (15.1.3)].
Воспользовавшись распределением Пуассона, находим
Для получения необходимо потребовать следовательно,
В таком случае минимальная средняя мощность на входе фотоприемника
Найденная величина характеризует абсолютный квантовый предел детектируемости. При получаем Сравнение этих цифр с упоминавшимися ранее значениями, полученными на практике, показывает, что шум усилителя в практических системах связи приводит к ухудшению их чувствительности, так что требуемый уровень принимаемой мощности оказывается почти и а два порядка выше этого квантового предела. Вероятно, белее удобно выразить полученный результат в виде средней принимаемой энергии, приходящейся на один передаваемый бит. Если а 0 и 1 равновероятны, в соответствии с квантовым пределом детектирования на один бит в среднем приходится 10 принимаемых фотонов.
На сегодня опишу, как и ранее говорил один из весьма сложных узлов Вероятного . Часть лекции увы , понятна лишь немногим. Но это не помешает иным понять различное и приподнять собственный уровень развития. Собственно знание есть знание. Мне нравится заглядывать за порог. Речь пойдет о сложном конгломерате в значительном участке земного шара. Хотя конечно я бы предпочел написать последний из Клинков... Но приходится довольствоваться тем, что могу озвучить. Сразу хотел бы предупредить мне глубоко до лампочки всякого рода ядовитые высказывания тех у кого в черепке опилки. Посему не трудитесь.
P.S
Если бы Запад думал мозгами, а не шкурными
интересами кошелька то, возможно все прошло бы гораздо легче. Впрочем, у меня сильные сомнения, что у Запада наличествуют мозги. Получив в маковку как минимум 4 раза на моей памяти за последние два года, Запад ничему не научился. Что ж 5 раз может стать последним. Делов том, что некие разбуженные силы нашли точку приложения стремясь востановить нарушенное равновесие. Это было неизбежно и закономерно. Если брать аналогию. Запад у Святого оплеуху выпросит, то это именно тот Случай. И эта точка приложения далеко не Ирак. Наблюдая за тем неявным Узлом, могу лишь с грустью констатировать, что нашествие неоварваров из Темных веков, пожалуй, похуже армии голодных гуннов. Что до прочего... Продукты подобных эксперементов показали себя не только в Париже.
Исследователи смогли повысить чувствительность гравитационной антенны, обойдя одно из накладываемых квантовой механикой ограничений. Фундаментальные законы физики при этом нарушены не были, ученые использовали свет в так называемом сжатом состоянии. Подробности приводятся в статье Nature Photonics .
Физики смогли преодолеть ограничение, известное как стандартный квантовый предел, при определении положения зеркал внутри детектора гравитационных волн LIGO . Эта установка, построенная в США, представляет собой два перпендикулярных тоннеля длиной около четырех километров. В каждом из них проложена труба, из которой откачан воздух, и по которой проходит лазерный луч. Лучи лазеров отражаются от расположенных в концах тоннелей зеркал, а затем снова сходятся вместе. За счет явления интерференции лучи либо усиливают, либо ослабляют друг друга, а величина эффекта зависит от пройденного лучами пути. Теоретически, такой прибор (интерферометр) должен зафиксировать изменение расстояний между зеркалами при проходе через установку гравитационной волны, но на практике точность интерферометра пока что слишком мала.
Работа LIGO с 2002 по 2010 год позволила физикам и инженерам выяснить то, каким образом можно существенно улучшить установку. Сейчас ее перестраивают с учетом новых предложений, поэтому международная группа ученых (включающая сотрудников физфака МГУ и Института прикладной физики в Нижнем Новгороде) провела эксперимент по повышению чувствительности одного из детекторов LIGO выше одного из квантовых барьеров и представила его результаты.
Ученым удалось преодолеть ограничение, известное как стандартный квантовый предел. Оно являлось следствием другого запрета (который при этом нарушен не был), связанного с принципом неопределенности Гейзенберга. Принцип неопределенности гласит, что при одновременном измерении двух величин произведение ошибок их измерений не может быть меньше определенной константы. Примером таких одновременных измерений является определение координаты и импульса зеркала при помощи отраженного фотона.
Принцип неопределенности Гейзенберга указывает на то, что с ростом точности определения координаты резко падает точность определения скорости. При облучении зеркала множеством фотонов погрешности в измерении скорости приводят к тому, что становится сложнее определить его смещение и, как следствие, положение в пространстве (толку от множества точных измерений, которые противоречат друг другу, немного). Для обхода этого ограничения еще около четверти века назад было предложено использовать так называемые сжатые состояния света (их, в свою очередь, получили в 1985 году), однако реализовать идею на практике удалось только недавно.
Сжатое состояние света характеризуется тем, что разброс (дисперсия) одного из параметров между фотонами сведен к минимуму. Большинство источников света, включая лазеры, такое излучение создать не способны, однако при помощи специальных кристаллов физики научились получать свет в сжатом состоянии. Луч лазера, проходящий через кристалл с нелинейными оптическими свойствами, подвергается спонтанному параметрическому рассеянию: некоторые фотоны превращаются из одного кванта в пару запутанных (квантово коррелированных) частиц. Этот процесс играет важную роль в квантовых вычислениях и передаче данных по квантовым линиям, но физики смогли приспособить его для получения «сжатого света», позволяющего повысить точность измерений.
Ученые продемонстрировали, что использование квантово коррелированных фотонов позволяет уменьшить ошибку измерений до величины, которая выше предсказанного соотношением неопределенностей Гейзенберга уровня (так как это фундаментальный барьер), но меньше стандартного квантового предела, обусловленного взаимодействием множества индивидуальных фотонов. Упростив суть работы, можно сказать, что запутанные частицы из-за связей между собой ведут себя более согласованно, чем независимые фотоны и потому позволяют точнее определить положение зеркала.
Исследователи подчеркивают, что внесенные ими изменения существенно подняли чувствительность детектора гравитационных волн в частотном диапазоне от 50 до 300 герц, который особенно интересен астрофизикам. Именно в этом диапазоне должны, согласно теории, излучаться волны при слиянии массивных объектов: нейтронных звезд или черных дыр. Поиск гравитационных волн является одной из важнейших задач современной физики, однако пока что зарегистрировать их не удается из-за слишком низкой чувствительности существующей аппаратуры.
Предлагаем вам посмотреть и изучить цикл научно-популярных видео под названием за квантовый предел. Данные видео уроки помогут вам узнать как группа независимых исследователей решила более детально ознакомиться с докладом исконная физика Аллатра. А также проверить всю имеющую у них информацию.
Дело в том, что современная наука на сегодняшний день уже обладает значительным объемом исследовательских данных относительно природы окружающего нас мира. Например, открыты новые элементарные частицы и химические элементы; выявлено проявление дискретности поглощения и излучения энергии. Благодаря результатам современной науки мы и имеем возможность проверить информацию из доклада более детально.
Но вместе с тем, благодаря усовершенствованным методам исследования выявляется все большее количество необъяснимых феноменов и неожиданных результатов, обнаруживаются факты и аномалии, которые не вписываются в рамки общепринятых моделей, теорий и гипотез.
В докладе АллатРа приведены ответы на неразрешенные вопросы физики. А имеется ли вообще таковы на сегодняшний день в современной науке. Давайте посмотрим, но вообще интересно разобраться в сути приведенной информации.
Элементарные частицы и золотое сечение
Ребята хорошо постарались, и очень доступно рассказали про золотое сечение в квантовой физике. Квантовая физика интересный раздел науки. Интересно рассказано строение элементарных частиц и частички По. А также занимательно описан нейтрон, электрон,протон и фотон. Информация действительно интересная, учитывая тот факт, что это всего лишь одна из теорий-гипотез.
Удивительный бета распад и захват электрона
На сегодняшний день существует ряд научных теорий о строении и взаимодействии элементарных частиц. В данном выпуске программы «Заквантовый предел» рассматривается еще одна альтернативная теория-гипотеза о природе элементарных частиц, а также проверяются две формулы ядерных реакций, а именно бета-распада и захвата электрона.
Анализ формул распада и взаимодействия элементарных частиц
Золотое сечение и спиралевидные треки элементарных частиц
JIM WILLIAMS / flickr.com
Японские физики-теоретики показали, что «квантовый предел скорости», или принцип неопределенности для времени и энергии, в действительности возникает не только в квантовой механике, но и во всех системах, эволюция которых описывается эрмитовым оператором. В том числе в классической системе, которая описывается оператором Лиувилля. Статья опубликована в Physical Review Letters , препринт работы выложен на сайте arXiv.org.
В классической механике координата и импульс частицы представляют собой обычные числа - неважно, в каком порядке вы будете их умножать, результат будет одинаковым. Более строго можно сказать, что координата и импульс коммутируют . Однако в квантовой механике этим величинам отвечают не числа, а операторы, и коммутатор операторов координаты и импульса отличен от нуля. Вместо этого он равен пусть и очень маленькому, но конечному числу (а именно, = iħ). Некоммутативность квантовой механики - одно из самых важных ее свойств. В частности, именно из некоммутативности следует известный принцип неопределенности Гейзенберга : Δx∙Δp ≥ ½|<>| = ħ/2 (здесь треугольные скобки означают усреднение системы по определенному состоянию). Вообще говоря, аналогичное соотношение выполняется не только для операторов x̂ и p̂, но и для любых некоммутирующих операторов.
Наряду с принципом неопределенности Гейзенберга в учебниках часто приводят аналогичное соотношение для энергии и времени: ΔE∙Δt ≥ ħ/2. Иногда его называют «принципом неопределенности для энергии и времени» или «квантовым пределом скорости» (Quantum Speed Limit, QSL). Слово «скорость» здесь появляется из-за ограничений на время эволюции системы Δt ≥ ħ/(2ΔE). Тем не менее, к этому соотношению следует относиться с осторожностью, поскольку не существует оператора, представляющего время и аналогичного оператору координаты. Более того, несмотря на то, что соотношение неопределенности для энергии и времени считается чисто квантовым эффектом и часто возникает в том же контексте, что и принцип Гейзенберга, в действительности эти два соотношения связаны только косвенно.
Физики-теоретики Манака Окуяму (Manaka Okuyama) и Масаюки Озэки (Masayuki Ohzeki) решили выяснить, действительно ли это соотношение чисто квантовое и может ли его существование определяться не некоммутативностью квантовой механики, а чем-то другим. В этом случае аналогичное соотношение будет существовать даже в классической механике, а также в других системах, которые описываются более сложными уравнениями.
В данной статье ученые показали, что существование «квантового предела скорости» обусловлено свойствами гильбертова пространства , а не коммутативностью. Для этого они рассмотрели обычную, классическую систему n частиц, которая описывается не зависящим от времени классическим гамильтонианом. Эволюция такой системы определяется функцией распределения в фазовом пространстве ρ(t ) и эрмитовым оператором Лиувилля L̂, который в некотором смысле аналогичен гамильтониану из квантовой механики. Раскладывая функцию распределения по собственным значениям оператора Лиувилля и рассматривая проекцию конечного распределения ρ(t ) на начальное ρ(0), а также используя соотношение cos(t ) ≥ 1 − t ^2/2, физики получили соотношение, напоминающее квантовый предел скорости (авторы назвали его «классический предел скорости», Classical Speed Limit, CSL):
«Классический предел скорости», полученный авторами статьи
Еще один «классический предел скорости», полученный авторами статьи другим способом
Затем ученые проверили, к какому ограничению приводит выведенное ими соотношение в случае простейшей системы - одномерного гармонического осциллятора. Оказалось, что в пределе, когда в потенциале осциллятора находится только одна частица, ограничение на время исчезает. Таким образом, авторы заключают, что существование «классического предела скорости» обусловлено большим числом частиц системы, которое обеспечивает «перекрывание» распределений в начальный и конечный моменты времени.
Кроме того, физики рассмотрели еще одну систему, которая описывается эрмитовым оператором - броуновское движение частиц в воде, которое определяется уравнением Фоккера-Планка . В этом случае ученые снова вывели ограничения для времени эволюции системы, раскладывая функцию распределения по собственным состояниям оператора и используя